Suponha que doze amigos irão assistir a uma partida de futebol e que sete deles vestirão a camisa da seleção brasileira; três, camisa de times de futebol; e os outros dois, camisa relacionada a outros esportes. Suponha, ainda, que esses torcedores irão sentar-se em uma única fileira, em 12 cadeiras contíguas.
Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
Existem 20 × 9! maneiras diferentes de arranjar os torcedores nas 12 cadeiras, tal que aqueles que estiverem usando camisas relacionadas ...
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Combinatoria
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Combinação
Considere que, em 2020, ocorrerá a primeira viagem de um trem Maglev entre Paris e Roma e serão escolhidos 6 engenheiros, entre 10 engenheiros franceses e 6 engenheiros italianos, para compor a comissão que realizará a vistoria final do trem. Nesse caso, é possível a formação de 3.136 comissões com a presença de, pelo menos, 3 engenheiros italianos.
Gab: C
Gab: C
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Probabilidade
O encarregado do setor de higiene hospitalar tem em mãos um chaveiro com 5 chaves parecidas, das quais apenas uma chave abre determinada porta. Ele escolhe uma das chaves ao acaso e tenta abrir a porta, mas verifica que a chave escolhida não serve.
Sabendo-se que a probabilidade de a pessoa abrir a porta na segunda tentativa é de x%, pode-se afirmar que o valor de X é
a) 30
b)25
C)20
d)18
e)15
Feras da matemática, me ajudem!
A resposta é a letra b.
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(ITA-SP) - anagramas
(ITA-SP-94) Quantos anagramas com 6 caracteres distintos podemos formar usando as letras da palavra QUEIMADO, anagramas estes que contenham duas consoantes e que, entre as consoantes, haja pelo menos um vogal?
a) 7.200
b) 7.000
c) 4.800
d) 3.600
e) 2.400
a) 7.200
b) 7.000
c) 4.800
d) 3.600
e) 2.400
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Número sorteado
Buscando incentivar a participação e estimular a criatividade, o Departamento de Relações Humanas, (RH), de uma Empresa, promoveu um sorteio entre seus funcionários, de modo que o número n sorteado tivesse quatro algarismos distintos e não nulos, isto é, n=pqrs, e que o possuidor do número sorteado n só pudesse receber o prêmio se soubesse calcular o seu valor.
Além disso, sabe-se que o valor do prêmio era igual à soma de todos os números de quatro algarismos obtidos, permutando-se os algarismos ...
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sorteio número ímpar
. No Dia dos Professores, houve o sorteio de um televisor, tendo sido distribuídos cartões numerados de 1 a 100. Inicialmente foi anunciado que o número sorteado era ímpar. A probabilidade de um professor que possuía o cartão n.º 75 ser o premiado, a partir desse instante, passou a ser igual a
(A) 0,5%.
(B) 1%.
(C) 1,5%.
(D) 2%.
Gabarito oficial (B). Mas já vi em alguns sites a (d) como correta.
(A) 0,5%.
(B) 1%.
(C) 1,5%.
(D) 2%.
Gabarito oficial (B). Mas já vi em alguns sites a (d) como correta.
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questão de combinação
Sejam α e β dois planos paralelos. Considere cinco pontos distintos no plano α e seis pontos não colineares três a três no plano β. O número de pirâmides de base triangular com vértice no plano α que podem ser construídas é igual a:
A) 15
B) 20
C) 60
D) 100
E) 600
A) 15
B) 20
C) 60
D) 100
E) 600
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arranjo ou combinação?
Em um colégio, há trinta professores, cinco dos quais lecionam matemática. Para constituir uma comissão de quatro professores, foi estabelecido que pelo menos um professor seria de matemática. Para se obter a quantidade de comissões que podem ser formadas nessas condições, deve-se realizar o seguinte cálculo:
(A) A30,4 – C25,4.
(B) P30 – P25.
(C) A30,4 – A25,4.
(D) C30,4 – C25,4.
Gabarito(C) . Por que é um arranjo, se a ordem dos elementos não importa?
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Lógica Matemática
Em uma tabela 20×20, cada uma das células está colorida de preto ou branco. Chamaremos de recolorir uma linha ou uma coluna da tabela a operação de mudar a cor de todas as células da respectiva linha ou coluna de preto para branco ou de branco para preto.
1 - Se n é o total de células pretas na tabela e m é o total de células pretas em uma linha da tabela, calcule o total de células pretas na tabela após recolorir aquela linha. Justifique.
2 - Se, inicialmente, apenas 1 célula da tabela ...
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Análise combinatória
Quatro rapazes e duas moças vão ocupar uma fileira de seis poltronas consecutivas de um teatro. O número de maneiras com que eles podem escolher os lugares de modo que as moças não fiquem juntas é:
a) 6! - 2.5!
b) 6! - 5!
c) 5! - 2.4!
d) 5! - 4!
e) 3!.4!
a) 6! - 2.5!
b) 6! - 5!
c) 5! - 2.4!
d) 5! - 4!
e) 3!.4!
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Análise Combinatória Binomial
Alguns termos do desenvolvimento de raiz de 3+13 ^11 são numeros inteiros. Quantos são esses termos:
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Análise Combinatória Binomial
(CESGRANRIO) O Coeficiente de x^8 do polinômio x^10+a9x^9+...+a0 cujas raízes são: 0, com multiplicidade 3, e 2, com multiplicidade 7, é igual a:
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Análise Combinatória
Boa tarde! Gostaria de entender como chego no resultado desta questão, a resposta é a letra e)
Vestibular IFF - 1º Fase 2017
Questão 20
Um turista decidiu aproveitar o período da Olimpíadas 2016 e ficou uma semana no Rio de Janeiro para visitar algumas atrações que a Cidade Maravilhosa oferece. Resolveu escolher 6 atrações turísticas, que seriam visitadas uma por dia. Porém, verificando a programação, ele constatou que 3 dessas atrações seriam visitadas em dias consecutivos. O ...
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Análise Combinatória Binomial
Se no desenvolvimento de (x+1)^n o coeficiente binomial do 5º termo é igual ao do 10º termo então o valor de n é:
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Combinatória
Considere o octaedro ABCDEF, representado ao lado. Nele, um besouro se desloca
ao longo das suas arestas, do ponto A ao ponto F, de modo que não passa
por qualquer dos vértices mais de uma vez. De quantos modos diferentes ele
pode fazer isso?
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ao longo das suas arestas, do ponto A ao ponto F, de modo que não passa
por qualquer dos vértices mais de uma vez. De quantos modos diferentes ele
pode fazer isso?
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Binômio de Newton
Obtenha o termo independente de x no desenvolvimento do binômio (x + 2/5x)8.
A resposta é 1120/625. Como chego nesse resultado?
A resposta é 1120/625. Como chego nesse resultado?
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Binômio de Newton
Determine o valor de a, de modo que um dos termos do desenvolvimento de (x + a)5 seja 270x2.
A resposta é a = 3. Como chego nesse resultado?
A resposta é a = 3. Como chego nesse resultado?
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Fatorial
Simplifique:
a) n!/(n-1)! + (n-3)!
b) 5n!-2(n-1)! / n!
Não disponho do gabarito por isso queria ver se alguém pode me ajudar.
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Permutação.
Determine o número de permutações das letras AABBCCDD nas quais não há letras iguais adjacentes.
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Combinatoria
Os numeros dos telefones fixo da cidade do Maputo tem 8 algarismos cujo primeiro digito 'e 2 e o seguno digito 'e 1. O numero maximo de telefones que podem ser instalado sera de:
A) 1.000.000
B) 2.000.000
C) 3.000.000
D) 6.000.000
A) 1.000.000
B) 2.000.000
C) 3.000.000
D) 6.000.000
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